Aleksandrov, Колмогоров, Lavrent'Ev. (красный). Том 1. Matematika, исключая ошибки Soderzhanie, Metody I Znachenie , Aleksandrov, Kolmogorov, Lavrent'ev. (red.) Tom 1. Matematika, ee soderzhanie, metody i znachenie (1956)(ru)(K)(T)(297s).djvu:

Aleksandrov, Колмогоров, Lavrent'Ev. (красный). Том 1. Matematika, исключая ошибки Soderzhanie, Metody I Znachenie

Aleksandrov, Kolmogorov, Lavrent'ev. (red.) Tom 1. Matematika, ee soderzhanie, metody i znachenie (1956)(ru)(K)(T)(297s).djvu

Size 4.1Mb
Date Nov 12, 2004

Cites: Из него мы узнаем также,
в чем заключается связь между за-
задачами дифференциального и инте-
интегрального исчисления, которая полно-
полностью была выяснена только в XVIII в...
К необходимости вычислять предел B9)
приводит также много других задач...
Эта связь, в частности, дает общий метод вычисления определенных
интегралов для весьма большого класса функций...
Однако
этим исчерпывается вся совокупность первообразных функций для f(t),
так как если Ft(t) и Fz(t) являются первообразными для одной и той же
функции f(t), то их разность <р (t) = F^t) — F2 (t) имеет всюду на рассмат-
рассматриваемом отрезке изменения t производную <р'@> равную нулю и, сле-
следовательно, есть постоянная г...
Его работы по созданию основ диффе-
дифференциального и интегрального исчисления не отделимы от его работ по
созданию основ механики...
Эволюция понятий математического анализа (производной, инте-
интеграла и т...
К их числу, напри-
например, относятся возрастающие и убывающие на отрезке [а, Ь] ограничен-
ограниченные функции...
В таком случае этот интеграл, если его рассматривать как функцию
верхнего предела х (при переменном х), есть некоторая вполне опреде-
определенная первообразная для f(x) и, следовательно, неопределенный инте-
интеграл от f(x) можно записать еще в следующем виде:
где С — произвольная постоянная...
Аналогично дифференцирование элементарных функций дает функцию
вновь элементарную, а интегрирование может вывести нас из этого класса
функций...
C5)
(При других х, у, 2 ее значения не являются действительными числами)...
C6)
Оно, вообще говоря, определяет некоторое множество точек (х, у) плоскости
(х, у), на котором наша функция равна нулю...
Предположим, что
Ing нам известны с погрешностями, соответственно равными А1 и Ag...
Так как х и у по ходу задачи должны быть положительны-
положительными, то вопрос свелся к отысканию минимума функции S (х, у) среди
всевозможных точек (х, у), заполняющих первую четверть координатной
плоскости (х, у), которую мы обозначим буквой G...