| Home / lib / M_Mathematics / | ||
Mezhdunarodnyj kongress matematikov v Amsterdame, 1954. Obzornye doklady (1961)(ru)(L)(T)(169s).djvu |
|
Size 6.2Mb Date Oct 28, 2004 |
можно выбрать такую подпоследовательность {«'}, что
для любого t>s и для любых ф и f^Lj{R) имеем:
lim
C.8)
где распределение Tstf удовлетворяет уравнению
¦^(TJ, ф) = (Г„/, /1ГФ), t>s, (Гм/,ф) = (/,ф)...
C.13)
s ri д
Таким образом, мера qslf(dx) абсолютно непрерывна
относительно dx, и плотность f(s, t, x) почти всюду
в V (х„) удовлетворяет уравнению
f{s, t, x)= ^f{y)H(s, t, э-, y)dy
n
t
t
+ [ dx \ [ f(s, t, y)K(x, t, y, x)dy) ...
D.11)
Кроме того, согласно D.1) и D.10)— D.11), h (х) должна
удовлетворять такому краевому условию: если {/?4|—
монотонно возрастающая последовательность связных
областей Ri^R, границы 8Rt которых при г—> оэ очень
гладко примыкают к 8R, то
lim \ B(f, h)dS = 0 при любой
D.12)
Итак, при любом из краевых условий D.5) —D.7) усло-
условия C.1) —C.2) выполняются тогда и только тогда, когда
уравнение D.11) не имеет ограниченного решения
к(х)фО, подчиняющегося условию D.12)...
Он проинтегри-
проинтегрировал эти уравнения в марковской алгебре М матриц
В = F.j) с нормой j| В || = sup Y...
Дока-
Доказано, что оператор
Аг=Нх + гК @<г<1), E.8)
заданный на /)(ЯХ), служит производящим оператором
некоторой полугруппы Pr{t) и
P{t) = сильный lira Pr{t) E.9)
образует полугруппу, производящий оператор G которой
удовлетворяет уравнениям
Grj = Axi (/=1,2,...)...
В этих предположениях он доказал, что предел
1
II ехр[(гй-ViMfftJ^...
После работ Пуанкаре стала ясной фундаментальная
роль топологии для этого круга вопросов...
Основное значение в случае консер-
консервативных систем имеет метрическая точка зрения, по-
позволяющая изучать свойства основной массы движений...
Естест-
Естественно обращаться к этим более современным средствам
в случаях, когда, кроме /lt..., Ih, независимых от них од-
однозначных аналитических первых интегралов нет или их
нахождение представляется слишком трудным, а другие
классические аналитические методы окончания интегри-
интегрирования системы оказываются тоже неприменимыми...
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
191
и инвариантная плотность, порождающая инвариантную
меру
ТП (А) =
.....
| © 2007 eKnigu | ||
| паркетная доска upofloor паркетная доска tarkett ламинат pergo . сервис bmw . Признание права собственности на гараж. |