| Home / lib / P_Physics / | ||
Frik P.G. Turbulentnost' - modeli i podhody 2 (ru)(138s).pdf |
|
Size 2.0Mb Date Feb 23, 2004 |
4 5 5 5 6 6 9 13 22 27 35 45 46 51 53 59 65 71 71 80 87 90 95 102 109 109 110 113 119 124 130 136...
1. ÎÑÍ Î ÂÛ 2. ÕÀÎÑ Â Ä È Í À Ì È × ÅÑÊ È Õ ÑÈÑÒÅÌ À Õ 3. ÏÎËÓÝÌ Ï È ÐÈ × ÅÑÊ È Å Ì Î Ä ÅËÈ...
Ðèñ4.1 . â íèõ, èç áðàæ åííû å â âèäå êóáîâ, â êîòîðûõ ìîæíî íàäå ò ñ íà âûÿâëå î ÿüÿ -...
ïðè÷å ïðèòîê ýíåðãèè â òå÷åíèå è åå äèññèïàöèÿ ïðîèñõîäÿò â ðàçëè÷íûõ ì ìà ø òàáàõ. Ñèòóàöèþ ïîÿ íÿå ðèñ4.2, ã å ñ å àòè÷å êè èç áðàæ åíû ñ ñò . ä õì ñ î ôóíêöèè D(k ) è F (k ) . Ï ðèòîê ýíåðãèè ïðîèñõîäèò âáëèç âîëíîâîãî ÷èñëà è k L , ñîîòâåòñòâóþ ù å î ìàêðîìà ø ò áó òóðáóëåíòíîñòè L . Äèññèïàöèÿ ñòàã ñà íîâèòñ ý ôå ò âíîé òîëüêî íà ìàëûõ ìà ø òàáàõ (áîëüø èõ âîëíîâûõ ÷èñ ÿ ô êè ñ 2 ëàõ), òàê êàê D(k ) ≈ k è ôóíêöèÿ D(k ) ëîêàëèçîâàíà âáëèç âîëíîâîãî ÷èñ è ëà k λ ( λ - ìèêðîìà ø òàá òóðáóëåíòíîñòè, íà û âàå ûé ÷àñ î ìà ø òàáîì ñ ç ì ò ñ Ê îëìîãîðîâà). Îò å èì, ÷òî ïëîù àäè, çàêëþ ÷åííû å ïîä îáåèìè êðèâûìè, ìò äîëæ íû áûòü â òî÷íîñ è ðàâíû äðóã äðóãó. Ì å äó äâóìÿ êðèâûìè îñ à ò ÿ ò æ òåñ ç à÷èò ëüíû é (ò ì áîëüø èé, ÷åì áîëüø å ÷èñëî Ðåéíîëüäñà) èíò ðâàë ìàñ í å å å ø òàáîâ k L << k << k λ , â êîòîðûõ D(k ) = F (k ) = 0 , à ñëåäîâàòåëüíî è T (k ) = 0 . Ýòîò èíòåðâàë ìà ø òàáîâ íàç âàþ ò èíåðöèîííûì èíò ðâàëîì è åãî ïðèñ û å...
ã å ø òðèõîì îáîç à÷åíî äèôôåðåíöèðîâàíèå ïî l . Ï ðè âû÷èñ å èÿõ áûëî ä í ëí ó÷ò íî, ÷òî å
∂k l = ∂k x i = x k / l = n k , ∂k ni = ∂k ( xi / l ) = (δ − ni n k ) / l , ik ∂k n k = 2 / l , ∂k ( n i n k ) = n k ∂ k n i + n i ∂k n k = 2 n i / l .
2...
Âàæ íûé âûâîä, êîòîðûé ñëåäóåò èç óðàâíåíèé (4.32), ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè ëþáîì ñ å åííîì ïîâå å èè êîððåëÿöèîííûå ôóíêöèè Bll è Bnn ñ òï äí òî÷íîñ ü äî ïîñ îÿííîãî ìíîæèòåëÿ ñëåäóþò îäíîìó è òîìó æå ñ å åíòþ ò òï íîìó çàêîíó. Òåïåðü ââåäåì êîððåëÿöèîííûé òåíçîð òðåòüåãî ðàíãà
Bikm =< ( v 2i − v1i )( v 2 k − v1k )( v 2 l − vim ) >...
4.4. Ëîãíîðìàëüíàÿ ìîäåëü (Ê62)
Ýêñïåðèìåíòàëüíû å èññëåäîâàíèÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìåëêîìàñ ø òàáíîé òóðáóëåíòíîñòè âåäóòñÿ, íà÷èíàÿ ñ ïÿòèäåñÿòûõ ã äîâ. Í à ïåðâûõ î ïîðàõ îñíîâíîé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿëî ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå çàêîíà « ÿòè òðå å » (4.23) è îïðåäåëåíèå âõîäÿù åé â íåãî êîíñòàíòû.  ï òé ìíîãî÷èñëåííûõ ý ñ åðèìåíòàõ áûëî ïîäòâåðæäåíî ñóù å òâîâàíèå èíåðêï ñ öèîííîãî èíòåðâàëà ñ ðàñïðåäåëåíèåì ýíåðãèè ïóëüñàöèé ñêîðîñòè, áëèç êèì ê çàêîíó « /3» È ç åðåíèÿ âõîäÿù åé â çàêîí êîíñòàíòû äàëè ç à÷åíèÿ 5. ì í C ≈ 1.5 , íî èíò ðåñ ê òî÷íîìó èç å å è ý îé âåëè÷èíû óïàë ïîñ å ò ãî, å ì ðíþ ò ëî...
Çäå ü εl å òü äèñ èïàöèÿ ý åðãèè çà åäèíèöó âðåìåíè íà åäèíèöó ìàñ ñ ñ ñ í ñ , q l - ïðèòîê ýíåðãèè çà ñ÷åò ðàáîòû âíå íèõ ñ ë (òàêæå ç åäèíèöó âðå û ø è à ìåíè è íà åäèíèöó ìà ñ ). Ï åðâîå ñëàãàåìîå â ïðàâîé ÷à ò , îáîç à÷åííîå ñû ñè í êàê η l , îïèñ âàå ïðèòîê ýíåðãèè â âûäåëåííûé îáúå ÷åðåç åãî ïîâåðõûò ì íîñ ü ò. È çñ îðîñ è äèñ èïàöèè ýíåðãèè ìîæíî âûäåëèòü åå ñðåäíåå çíà÷åíèå ê ò ñ εl = ε + εl′. Åñëè ðàññìàòðèâàå ñ ñ àöèîíàðíî âîç óæ äàå à òóðáóëåíò òÿ ò á ìÿ íîñ ü òî ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü äèññèïàöèè äîëæíà áûòü ðàâíà ïëîòíîñ è ïðèò, ò òîêà ýíåðãèè çà ñ÷åò âíåø íèõ ñ ë, ò å ql = ε . Òîãäà è ..
∂t el = η l − εl′,...
Ðèñ4.6 . È äåÿ èñïîëüçîâàíèÿ ôðàêòàëîâ äëÿ îïèñ íèÿ ñ ðóêòóðû ïîëÿ äè ñ à ò ñè ïàöèè ýíåðãèè âïåðâûå áûëà âûñêàç íà â ðàáîòå Í îâèêîâà è Ñòüþ àðòà â à...
Í îâèêîâ Å.À., Ñòüþ àðò Ð.Â. Ï å å å à ìîñ ü ò ðáóëåíòíîñòè è ñïåêòð äèññèïàöèè ýíåðãèè // È ç . À Í ðì æ å ò ó â Ñ Ñ Ñ Ð: Ñåðèÿ ãåîôèç ÷å êàÿ. 1964. N.3. C.408-413. èñ 3 Frisch U., Sulem P.-L., Nelkin M. A simple dynamic model of intermittent fully developed turbulence // J.Fluid Mechanics. 1978. Vol.87. P.719-736....
4.6. Ëîãïóàññîíîâñêèå ìîäåëè
 ý îì ðàç å å ìû ðàñ ìîòðèì ìîäåëè ïîñëåäíåãî ïîêîëåíèÿ, âîç ò äë ñ íèêø èå â ñåðåäèíå 90-õ ã äîâ. Ï åðâîé îïèñ íà ìîäåëü, ïðåäëîæåííàÿ Ø å è î à 4 Ë åâåêîì â 1994 ãîäó . Îñíîâàííàÿ íà òðå ã ïîò ç õ, èç êîòîðûõ äâå ê ç õ è åà àà ëèñ íå î÷åíü óáåäèòåëüíûìè, ìîäåëü äàëà ïðîñ óþ ôîðìóëó äëÿ ç â ñèü ò àè ìîñ è ςq . Ï î ñ÷àñòëèâîìó ñ å åíèþ îáñ îÿòå ü ò , â ý î æå â åìÿ ã óïïîé ò ò÷ ò ëñâ ò ð ð èòàëüÿíñêèõ è ôðàíöóç êèõ èñ ëåäîâàòå å ýêñïåðèìåíòàëüíî áûë îáíàñ ñ ëé ðóæ åí ëþáîïûòíûé ôàêò ïîëó÷èâø èé íà â íèå ðàñ èðåííîé àâòîìîäåëü, çà ø íîñ è, êîòîðûé ïîçâîëèë ñóù å ò å íî ïîâûñèòü òî÷íîñòü ýêñïåðèìåíòàëüò ñâí íîãî îïðåäåëåíèÿ ïîêàç ò ë é ςq äëÿ ñ ðóêòóðíûõ ôóíêöèé âûñîêèõ ïîàåå ò ðÿäêîâ. Í îâû å ý ñïåðèìåíòàëüíû å ðåçóëüòàòû óäèâèò ëüíî õîðîø î ñîâïàê å ëè ñ ôîðìóëîé Ø å - Ëå å à Ñóù å òâåííîå îáîáù åíèå ýòîé ìîäåëè áûëî âê. ñ 5 ñäåëàíî Á.Äþáðþëü , êîòîðàÿ âêëþ ÷èëà â ìîäåëü è èäå ðàñ èðåííîé àâþ ø òîìîäåëüíîñ è. Ðà ø èðåííîé àâòîìîäåëüíîñ è ïîñ ÿ å âòîðîé ïàðàãðàô ò ñ ò âù í ðàçäåëà. Ì îäåëü Äþáðþ ëü îïèñ íà â ïîñëåäíåì ïàðàãðàôåý îãî ðàç åëà. à ò ä...
| © 2007 eKnigu | ||